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2020-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州一中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)W在拋物線C上,且|FW|=2|OF|,|OW|=
5
.F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F′,圓F的半徑等于4,以Z為圓心的動(dòng)圓過F′且與圓F相切.
(1)求動(dòng)點(diǎn)Z的軌跡曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)四邊形ABCD內(nèi)接于曲線E,點(diǎn)A,B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,設(shè)直線AC,BD的斜率分別是k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=
3
4
.
(ⅰ)記直線AC,BD的交點(diǎn)為G,證明:點(diǎn)G在定直線上;
(ⅱ)證明:AB∥CD.
【考點(diǎn)】
拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線
;
直線與拋物線的綜合
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:165
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
已知圓C的圓心在拋物線y
2
=4x上,且此圓C過定點(diǎn)(1,0),則圓C與直線x+1=0的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
A.相切
B.相交
C.相離
D.不能確定
發(fā)布:2024/10/26 21:30:1
組卷:265
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),過拋物線C:y
2
=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線與C交于A,B兩點(diǎn),其中A在第一象限,點(diǎn)M(p,0),若|AF|=|AM|,則( ?。?/h2>
A.直線AB的斜率為
2
6
B.|OB|=|OF|
C.|AB|>4|OF|
D.∠OAM+∠OBM<180°
發(fā)布:2024/10/27 14:30:2
組卷:320
引用:11
難度:0.5
解析
3.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)與圓O:x
2
+y
2
=5交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,直線l過C的焦點(diǎn)F,且與C交于M,N兩點(diǎn),則下列說法中正確的是( ?。?/h2>
A.若直線l的斜率為
3
3
,則|MN|=16
B.|MF|+2|NF|的最小值為3+2
2
C.若以MF為直徑的圓與y軸的公共點(diǎn)為(0,
6
2
),則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
3
2
D.若點(diǎn)G(2,2),則△GFM周長的最小值為4+
5
發(fā)布:2024/10/26 9:0:1
組卷:76
引用:2
難度:0.5
解析
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