（1）問題再現(xiàn)：學(xué)習(xí)二次根式時，老師給同學(xué)們提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如，“求代數(shù)式

x

2

+

4

+

（

8

-

x

）

2

+

16

的最小值”．小強同學(xué)發(fā)現(xiàn)

x

2

+

4

可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長，

（

8

-

x

）

2

+

16

可看作兩直角邊分別是8-x和4的直角三角形的斜邊長．于是構(gòu)造出如圖所示，將問題轉(zhuǎn)化為求線段AB的長，進而求得

x

2

+

4

+

（

8

-

x

）

2

+

16

的最小值是

10

10

；
（2）類比遷移：已知a,b均為正數(shù)，且a+b=12．求

a

2

+

4

+

b

2

+

9

的最小值；
（3）方法應(yīng)用：已知a,b均為正數(shù)，且

4

a

2

+

b

2

，

a

2

+

b

2

，

a

2

+

4

b

2

是三角形的三邊長，求這個三角形的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）．