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老李是當(dāng)?shù)赜忻酿B(yǎng)魚技術(shù)能手,準(zhǔn)備承包一個(gè)漁場(chǎng),并簽訂合同,經(jīng)過(guò)測(cè)算研究,預(yù)測(cè)第一年魚重量增長(zhǎng)率200%,以后每年的重量增長(zhǎng)率是前一年重量增長(zhǎng)率的一半,但同時(shí)因魚的生長(zhǎng),會(huì)導(dǎo)致水中的含氧量減少,魚生長(zhǎng)緩慢,為確保魚的正常生長(zhǎng),只要水中的含氧量保持在某水平線以上.現(xiàn)知道水中含氧量第一年為8個(gè)單位,經(jīng)科技人員處了解到魚正常生長(zhǎng),到第三年水中含氧量為4.5個(gè)單位,含氧量y與年份x的函數(shù)模型為y=kax(k>0,0<a<1),當(dāng)含氧量少于
81
32
個(gè)單位,魚雖然依然生長(zhǎng),但會(huì)損失5%的總重量,當(dāng)某一年的總重量比上一年總重量開始減少時(shí)就應(yīng)該適時(shí)捕撈,此時(shí)也是簽合同適宜的最短時(shí)間.
(1)試求出含氧量模型函數(shù)關(guān)系式;
(2)試求出第幾年開始魚生長(zhǎng)因含氧量關(guān)系導(dǎo)致會(huì)緩慢并出現(xiàn)損失;
(3)求出第n+1年魚的總重量an+1與第n年魚的總重量an的關(guān)系式(不用證明關(guān)系式,n為整數(shù)),并求出簽合同適宜的最短時(shí)間是多少年?
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/12 0:0:1組卷:17引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.秋風(fēng)送爽,文旦歌香.文旦柚,中國(guó)三大名柚之一,每年9月下旬至11月中旬是文旦柚成熟采摘的季節(jié),滿山柚樹,碩果累累.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)以“共富果園”為目標(biāo),促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),文旦柚果樹的單株產(chǎn)量W(單位:千克)與施用肥料x(單位:千克)滿足如下關(guān)系:
    W
    x
    =
    5
    x
    2
    +
    70
    ,
    0
    x
    2
    110
    -
    90
    x
    +
    3
    2
    x
    6
    ,另肥料成本投入為10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費(fèi))為20x元.已知柚子的市場(chǎng)售價(jià)大約為12元千克,且銷路暢通供不應(yīng)求,記該果樹的單株利潤(rùn)為f(x)(單位:元).
    (1)寫出f(x)關(guān)于x的函數(shù)解析式;
    (2)當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí),該果樹的單株利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
    發(fā)布:2024/10/24 19:0:2組卷:20引用:2難度:0.5
  • 2.某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬(wàn)元~1000萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(萬(wàn)元)隨投資收益x(萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.
    (1)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型的基本要求;
    (2)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:
    f
    x
    =
    x
    150
    +
    2
    ;②f(x)=lnx-2;問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求,并說(shuō)明理由?
    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:47引用:7難度:0.6
  • 3.2023年初,某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬(wàn)元,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入成本R(x)萬(wàn)元,且R(x)=
    2
    x
    2
    +
    380
    x
    ,
    0
    x
    100
    701
    x
    +
    14400
    x
    -
    14040
    ,
    x
    100
    .已知此款手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
    (1)求年利潤(rùn)w(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的表達(dá)式;
    (2)2023年年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:26引用:2難度:0.5
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