下面題目是八年級教科書中的一道題：
如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．求證：AE=EF．（提示：取AB的中點G，連接EG．）
（1）請你思考題中“提示”，這樣添加輔助線的意圖是什么？且完成該題的證明；
（2）若點E是BC邊上任意一點（不與B、C重合），其他條件不變．自己畫出圖形，判斷AE與EF是否相等，若相等，請給出證明：若不相等，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：184引用：1難度：0.7

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1．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：37引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點F為對角線AC上一點，連接BF，DF．你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進行證明．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：75引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為點E，F(xiàn)．求PE+PF的值．
例1如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF．BE與DF之間有怎樣的關系？請說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：89引用：1難度：0.7
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1．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？