如圖甲所示，現(xiàn)有一機(jī)械裝置，裝置O右端固定有一水平光滑絕緣桿，裝置可以帶動(dòng)桿上下平行移動(dòng)，桿上套有兩個(gè)小球a、b,質(zhì)量m_a=1kg,m_b=3kg,a球帶電量q=+2C，b球不帶電。初始時(shí)a球在桿的最左端，且a、b球相距L₀=0.08m。現(xiàn)讓裝置O帶動(dòng)桿以v₀=2m/s向下勻速運(yùn)動(dòng)，并且加上一垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場，已知小球和桿始終在磁場中，球發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞過程中電荷量不發(fā)生轉(zhuǎn)移。（g取10m/s²）
（1）求小球a、b第一次發(fā)生碰撞后沿桿方向的速度分別是多少？
（2）若已知在桿的最右端恰好發(fā)生第9次碰撞，則桿的長度是多少？
（3）如圖乙所示，若將該裝置固定不動(dòng)，長方形ABCD內(nèi)有交變勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖丙規(guī)律變化，取垂直紙面向里為磁場的正方向，圖中，L=2m,B₀=1T，在長方形區(qū)域再加一豎直向上的勻強(qiáng)電場，E=30V/m,給a一個(gè)向右瞬時(shí)沖量I，a、b發(fā)生彈性碰撞且電荷量平分，b在t=0時(shí)從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入磁場，最終到達(dá)C點(diǎn)，則沖量I多大？

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容