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已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+
1
x
+
1
-x.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)y=f(x)的圖像在x=0處的切線方程;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥1-4x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【解答】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:150引用:5難度:0.3
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=asinx-(a+1)x.
    (1)若a=1,求曲線y=f(x)在x=π處的切線方程;
    (2)當(dāng)0<x<π,a≤-3時(shí),證明:f(x)+xcosx>0.
    發(fā)布:2024/10/22 7:0:1組卷:43引用:4難度:0.4
  • 2.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    alnx
    -
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1

    (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程;
    (Ⅱ)若(x+1)f(x)>x2-x+2對(duì)?x∈(e,e2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅲ)f(x)若有3個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3,其中x1<x2<x3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明x1x2x3=1.
    發(fā)布:2024/10/23 3:0:1組卷:202引用:4難度:0.1
  • 3.設(shè)
    a
    0
    f
    x
    =
    e
    x
    -
    1
    +
    x
    2
    +
    x
    a
    2
    ,
    g
    x
    =
    a
    lnx
    +
    2
    x
    +
    2
    x

    (1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在[-1,0]上的最大值;
    (2)若
    a
    x
    f
    x
    g
    x
    對(duì)任意x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/22 8:0:1組卷:56引用:3難度:0.1
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