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2020學年人教新版九年級上學期《24.2.1 點和圓的位置關(guān)系》中考真題套卷(2)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共10小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點D是
    ?
    AC
    上一點,BD交AC于點E,若BC=4,AD=
    4
    5
    ,則AE的長是( ?。?/h2>

    組卷:5443引用:16難度:0.7
  • 2.在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹,位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等)現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹木,則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:3150引用:19難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠C=30°,⊙O的半徑為5,若點P是⊙O上的一點,在△ABP中,PB=AB,則PA的長為( ?。?/h2>

    組卷:4800引用:17難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點),如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:2448引用:15難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,⊙O的半徑為5,△ABC內(nèi)接于⊙O,且BC=8,AB=AC,點D在
    ?
    AC
    上.若∠AOD=∠BAC,則CD的長為( ?。?/h2>

    組卷:1251引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,點D、E分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的AB、AC邊上的中點,若⊙O的半徑為2,則DE的長等于( ?。?/h2>

    組卷:1289引用:4難度:0.7

三、解答題(共5小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,已知等腰直角三角形ABC,點P是斜邊BC上一點(不與B,C重合),PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑.
    (1)求證:△APE是等腰直角三角形;
    (2)若⊙O的直徑為2,求PC2+PB2的值.

    組卷:5449引用:20難度:0.3
  • 20.請閱讀下列材料,并完成相應的任務:
    阿基米德折弦定理
    阿基米德(archimedes,公元前287-公元前212年,古希臘)是有史以來最偉大的數(shù)學家之一,他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學王子.
    阿拉伯Al-Birnmi(973-1050年)的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容,蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Birnmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一題就是阿基米德折弦定理.
    阿基米德折弦定理:如圖1,AB和BC是⊙O的兩條弦(即折線ABC是圓的一條折弦),BC>AB,M是
    ?
    ABC
    的中點,則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點,即CD=AB+BD.下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.證明:如圖2,在CB上截取CG=AB,連接MA,MB,MC和MG.
    ∵M是
    ?
    ABC
    的中點,
    ∴MA=MC.

    任務:
    (1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;
    (2)填空:如圖3,已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=2,D為
    ?
    AC
    上一點,∠ABD=45°,AE⊥BD于點E,則△BDC的周長是

    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:3129引用:9難度:0.3
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