2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州三十五中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，計36分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列快遞圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：5難度：0.9

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• 2．“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，已知一粒米的重量約0.000021千克，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  組卷：276引用：7難度：0.9

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• 3．若一個角等于它的余角，則這個角的補(bǔ)角度數(shù)為（　?。?/div>

  A．135°

  B．120°

  C．90°

  D．45°
  組卷：275引用：5難度：0.7

  解析
• 4．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)4+a3=a7	B．（a3）2=a5
  C．a(chǎn)6÷a3=a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：80引用：4難度：0.8

  解析
• 5．給出下列命題：
  ①三條線段組成的圖形叫三角形；
  ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；
  ③三角形的角平分線是射線；
  ④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；
  ⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
  ⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．
  正確的命題有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：959引用：55難度：0.9

  解析
• 6．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠DCB
  組卷：814引用：9難度：0.7

  解析
• 7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：3454引用：248難度：0.9

  解析
• 8．如圖，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，∠1+∠2=90°，BC=3，則CD=（　?。?/div>

  A．4

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：336引用：5難度：0.7

  解析
• 9．如圖，在△ABC中，AB=3BC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若△ABD的面積為S₁，△BCD的面積為S₂，則關(guān)于S₁與S₂之間的數(shù)量關(guān)系，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．S1=4S2

  B．S1=3S2

  C．S1=2S2

  D．S1=S2
  組卷：601引用：5難度：0.7

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三、解答題（共12小題，計72分.解答應(yīng)寫出過程）

• 27．我們定義：
  在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內(nèi)角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”
  概念理解：
  如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）
  （1）∠ABO的度數(shù)為

  ，△AOB

  （填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
  （2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．
  應(yīng)用拓展：
  在圖2中作出：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數(shù)．
  組卷：2368引用：13難度：0.5

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• 28．如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°．
  （1）動點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線A→B→C→D運(yùn)動到點(diǎn)D停止．設(shè)運(yùn)動時間為a,△AMD的面積為S，S關(guān)于a的函數(shù)圖象如圖②所示，求AD、CD的長．
  （2）如圖③，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿路線A→D→C運(yùn)動到點(diǎn)C停止．同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿路線C→D→A運(yùn)動到點(diǎn)A停止．設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到AD邊上時，連接CP、CQ、PQ，當(dāng)△CPQ的面積為8時，求t的值．
  
  組卷：470引用：6難度：0.3

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