2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣球山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/19 3:0:0
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．關于x的方程x2-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1193引用：17難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，則正方形ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：612引用：5難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點，AB=8，F(xiàn)是線段CE上的動點，則BF的最小值是（ ）5組卷：623引用：3難度：0.7 -
4．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B′恰好落在AD邊上，則B′E的長度為（ ?。?/h2>組卷：119引用：6難度：0.5 -
5．如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocard point）是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845-1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（ ?。?/h2>組卷：2000引用：14難度：0.7 -
6．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，AB=12，將正方形的邊AB沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，延長EF交DC于G，連接AG．現(xiàn)有如下四個結論：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14，其中結論正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：33引用：3難度：0.5 -
7．如圖，點E為矩形ABCD的邊BC上的一點，作DF⊥AE于點F，且滿足DF=AB．下面結論：①△DEF≌△DEC；②S△ABE=S△ADF；③AF=AB；④BE=AF．其中正確的結論是（ ）組卷：495引用：7難度：0.5 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，得到△PGC，邊CG交AD于點E，連接BE，∠BEC=90°，BE交PC于點F，那么下列選項正確的有（ ?。?br />①BP=BF；②若點E是AD的中點，則△AEB≌△DEC；③當AD=25，且AE＜DE時，則DE=16；④當AD=25，可得sin∠PCB=
；⑤當BP=9時，BE?EF=108．31010
組卷：1811引用：6難度：0.2
三、解答題（共8題，共62分）
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24．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）．點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．kx
（1）當點M是邊BC的中點時．
①求反比例函數(shù)的表達式；
②求△OMN的面積；
（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值．MBNB組卷：2206引用：9難度：0.3 -
25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面內(nèi)任取一點D，連接AD（AD＜AB），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE，連接DE，CE，BD．
（1）請根據(jù)題意補全圖1；
（2）猜測BD和CE的數(shù)量關系并證明；
（3）作射線BD，CE交于點P，把△ADE繞點A旋轉，當∠EAC=90°，AB=2，AD=1時，補全圖形，直接寫出PB的長．
組卷：222引用：6難度：0.3