如圖，在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，得到△PGC，邊CG交AD于點(diǎn)E，連接BE，∠BEC=90°，BE交PC于點(diǎn)F，那么下列選項(xiàng)正確的有（ ?。?br />①BP=BF；②若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，則△AEB≌△DEC；③當(dāng)AD=25，且AE＜DE時(shí)，則DE=16；④當(dāng)AD=25，可得sin∠PCB=31010；⑤當(dāng)BP=9時(shí)，BE?EF=108．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/19 3:0:0組卷：1816引用：6難度：0.2
相似題
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1．點(diǎn)P是矩形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，將△ABP、△DCP分別沿AP、DP翻折，得到△AB'P、△DC'P．
（1）如圖1，PB'交AD于點(diǎn)M，PC'交AD于N，N在M的右側(cè)，求證：PM+MN+PN=AD；
（2）如圖2，當(dāng)P、B'、C'共線時(shí)，稱點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”．
①在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”，求DP的長；
②若在矩形ABCD中，AD=4AB，點(diǎn)P是BC邊上的“疊合點(diǎn)”，則=．BPCP
發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：310引用：1難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：A′E=AE．
（2）如圖2，當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，
①請寫出AB′與B′D之間的關(guān)系，并證明；
②∠A′DD′=，當(dāng)正方形ABCD的面積為36時(shí)，DD′的長為 ．
?發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：579引用：1難度：0.1 -
3．我們把兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．下列四個(gè)結(jié)論：①若三角形是等邊三角形，則它必是奇異三角形；②若一個(gè)奇異三角形的兩邊長分別為3、4，則第三邊長為
；③若一個(gè)奇異三角形是直角三角形，則它三條邊長之比為1：522：2；④已知Rt△ABC，∠C=90°，在AC下方存在點(diǎn)E，使得△AEC為奇異三角形，若△AEC是直角三角形，且AC=3，則AB=2或33．其中結(jié)論正確的序號(hào)為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：30引用：2難度：0.3