如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面內(nèi)任取一點D，連接AD（AD＜AB），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接DE，CE，BD．
（1）請根據(jù)題意補全圖1；
（2）猜測BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）作射線BD，CE交于點P，把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當∠EAC=90°，AB=2，AD=1時，補全圖形，直接寫出PB的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 3:0:0組卷：226引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC經(jīng)過平移后得到的△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1的坐標；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，不畫圖直接寫出頂點B2，C2的坐標；
（3）畫出△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3，寫出△A3B3C3的頂點A3的坐標．發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：344引用：3難度：0.3 -
2．（1）請根據(jù)示例圖形，完成如表．
（2）如圖1，已知△ABC和旋轉(zhuǎn)后的線段AB的對應(yīng)線段A′B′，請利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用直尺（無刻度）和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O．（保留作圖痕跡，不寫作法）?圖形的變化 示例圖形 與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論 與對應(yīng)點有關(guān)的結(jié)論 旋轉(zhuǎn) 
AB=A′B′：對應(yīng)線段AB和A′B所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補
（3）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，DE=CD，請僅用無刻度的直尺，畫出∠A的角平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：468引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知點A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．
（1）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1BC1，畫出△A1BC1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的△A2B2C2；
（3）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出點D的坐標 ．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：53引用：2難度：0.5