已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2）的部分圖象如圖．該圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，D為圖象的最高點(diǎn)，且△BCD的面積為π2．
（1）求f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若將f（x）的圖象向右平移π12個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（α）=85（π2＜α＜π），求sin（α+5π12）的值．
π
2
3
π
2
π
12
8
5
π
2
5
π
12
【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：4難度：0.6
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1．2022年9月錢塘江多處出現(xiàn)罕見(jiàn)潮景“魚鱗潮”，“魚鱗潮”的形成需要兩股涌潮，一股是波狀涌潮，另外一股是破碎的涌潮，兩者相遇交叉就會(huì)形成像魚鱗一樣的涌潮．若波狀涌潮的圖像近似函數(shù)
的圖像，而破碎的涌潮的圖像近似f'（x）（f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的圖像．已知當(dāng)x=2π時(shí)，兩潮有一個(gè)交叉點(diǎn)，且破碎的涌潮的波谷為-4，則（ ?。?/h2>f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω∈N*，|φ|＜π3）發(fā)布：2024/12/2 19:0:1組卷：193引用：12難度：0.6 -
2．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（ ）π2發(fā)布：2024/11/20 10:0:1組卷：507引用：5難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)
在f（x）=sin（ωx+π4）（ω＞0）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且f（x）的圖象在（π6，π4）上恰有兩個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍是 ．（π6，π4）發(fā)布：2024/12/8 5:0:1組卷：281引用：7難度：0.6
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