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二戰(zhàn)期間,盟軍的統(tǒng)計學家主要是將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本,用樣本估計總體的方法得出德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù).假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N,繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號從小到大為x1,x2,…,xn,即最大編號為xn,且繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機獲取的.因為生產(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的,所以繳獲坦克的編號x1,x2,…,xn相當于從[1,N]中隨機抽取的n個整數(shù),這n個數(shù)將區(qū)間[0,N]分成(n+1)個小區(qū)間.
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由于N是未知的,除了最右邊的區(qū)間外,其他n個區(qū)間都是已知的,由于這n個數(shù)是隨機抽取的,所以可以用前n個區(qū)間的平均長度
x
n
n
估計所有(n+1)個區(qū)間的平均長度
N
n
+
1
,進而得到N的估計.若繳獲坦克的編號為14,28,57,92,141,173,224,288,則利用上述方法估計的總數(shù)為(  )

【考點】用樣本估計總體
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:45引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題:“開倉受納,有甲戶米一千五百三十四石到廊.驗得米內(nèi)夾谷,乃于樣內(nèi)取米一捻,數(shù)計二百五十四粒內(nèi)有谷二十八顆,凡粒米率每勺三百,今欲知米內(nèi)雜谷多少.”其大意是,糧倉開倉收糧,有人送來米1534石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為(  )

    發(fā)布:2024/12/20 0:0:3組卷:216引用:4難度:0.8
  • 2.為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組如下:
    分組 頻數(shù) 頻率
    [10.75,10.85) 3
    [10.85,10.95) 9
    [10.95,11.05) 13
    [11.05,11.15) 16
    [11.15,11.25) 26
    [11.25,11.35) 20
    [11.35,11.45) 7
    [11.45,11.55) a
    [11.55,11.65) m 0.02
    (1)求出表中的a,m的值;
    (2)據(jù)上述圖表,估計數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是多少?
    (3)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾?

    發(fā)布:2024/10/31 8:0:1組卷:67引用:3難度:0.5
  • 3.在二戰(zhàn)期間,技術(shù)先進的德國坦克使德軍占據(jù)了戰(zhàn)場主動權(quán),了解德軍坦克的生產(chǎn)能力對盟軍具有非常重要的戰(zhàn)略意義,盟軍請統(tǒng)計學家參與情報的收集和分析工作.在繳獲的德軍坦克上發(fā)現(xiàn)每輛坦克都有獨一無二的發(fā)動機序列號,前6位表示生產(chǎn)的年月,最后4位是按生產(chǎn)順序開始的連續(xù)編號.統(tǒng)計學家將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本,用樣本估計總體的方法推斷德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù).假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N,繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號從小到大為x1,x2,…,xn,繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機獲取的,繳獲坦克的編號x1,x2,…,xn,相當于從[1,N]中隨機抽取的n個整數(shù),這n個數(shù)將區(qū)間[0,N]分成(n+1)個小區(qū)間(如圖).
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    可以用前n個區(qū)間的平均長度
    x
    n
    n
    估計所有(n+1)個區(qū)間的平均長度
    N
    n
    +
    1
    ,進而得到N的估計.如果繳獲的坦克編號為:35,67,90,127,185,245,287.則可以估計德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)為(  )

    發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:13引用:1難度:0.7
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