在二戰(zhàn)期間，技術(shù)先進(jìn)的德國坦克使德軍占據(jù)了戰(zhàn)場主動權(quán)，了解德軍坦克的生產(chǎn)能力對盟軍具有非常重要的戰(zhàn)略意義，盟軍請統(tǒng)計(jì)學(xué)家參與情報的收集和分析工作．在繳獲的德軍坦克上發(fā)現(xiàn)每輛坦克都有獨(dú)一無二的發(fā)動機(jī)序列號，前6位表示生產(chǎn)的年月，最后4位是按生產(chǎn)順序開始的連續(xù)編號．統(tǒng)計(jì)學(xué)家將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本，用樣本估計(jì)總體的方法推斷德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)．假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號從小到大為x1，x2，…，xn，繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機(jī)獲取的，繳獲坦克的編號x1，x2，…，xn，相當(dāng)于從[1，N]中隨機(jī)抽取的n個整數(shù)，這n個數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個小區(qū)間（如圖）．
可以用前n個區(qū)間的平均長度xnn估計(jì)所有（n+1）個區(qū)間的平均長度Nn+1，進(jìn)而得到N的估計(jì)．如果繳獲的坦克編號為：35，67，90，127，185，245，287．則可以估計(jì)德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)為（ ?。?/h1>
x
n
n
N
n
+
1
【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.7
相似題
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1．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：“開倉受納，有甲戶米一千五百三十四石到廊．驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計(jì)二百五十四粒內(nèi)有谷二十八顆，凡粒米率每勺三百，今欲知米內(nèi)雜谷多少．”其大意是，糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ）
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：216引用：4難度：0.8 -
2．為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組如下：
（1）求出表中的a,m的值；分組 頻數(shù) 頻率 [10.75，10.85） 3 [10.85，10.95） 9 [10.95，11.05） 13 [11.05，11.15） 16 [11.15，11.25） 26 [11.25，11.35） 20 [11.35，11.45） 7 [11.45，11.55） a [11.55，11.65） m 0.02
（2）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是多少？
（3）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾？發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：67引用：3難度：0.5 -
3．二戰(zhàn)期間，盟軍的統(tǒng)計(jì)學(xué)家主要是將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本，用樣本估計(jì)總體的方法得出德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)．假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號從小到大為x1，x2，…，xn，即最大編號為xn，且繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機(jī)獲取的．因?yàn)樯a(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的，所以繳獲坦克的編號x1，x2，…，xn相當(dāng)于從[1，N]中隨機(jī)抽取的n個整數(shù)，這n個數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個小區(qū)間．
由于N是未知的，除了最右邊的區(qū)間外，其他n個區(qū)間都是已知的，由于這n個數(shù)是隨機(jī)抽取的，所以可以用前n個區(qū)間的平均長度估計(jì)所有（n+1）個區(qū)間的平均長度xnn，進(jìn)而得到N的估計(jì)．若繳獲坦克的編號為14，28，57，92，141，173，224，288，則利用上述方法估計(jì)的總數(shù)為（ ?。?/h2>Nn+1發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：45引用：1難度：0.7
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