1．在數(shù)軸上，點M和點N分別表示數(shù)x₁和x₂，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d（M，N），即d（M，N）=|x₁-x₂|．
（1）在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)-1、3、x,解答下列問題：
①d（A，B）=；
②若d（B，C）=2，求x的值；
（2）在數(shù)軸上，點D、E、F分別表示數(shù)-4、3、12．動點P沿數(shù)軸從點D開始向右以每秒1個單位長度的速度運動到點E，然后提速，以每秒3個單位長度的速度運動到達F點后立刻以每秒2個單位長度的速度返回，回到D點時停止運動．在整個運動過程中，若d（D，P）=8，求點P的運動時間t的值．

2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（m,0），與y軸交于點B（0，n），且m,n滿足：（m+n）²+|n-6|=0．

（1）求：①m,n的值；②S_△ABO的值；
（2）D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點F的坐標．
（3）如圖2，點E為y軸正半軸上一點，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，點M是射線AF上一動點，點N是線段OA上一動點，試求OM+MN的最小值（圖1與圖2中點A的坐標相同）．

3．如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在AB上，且AD=CD=BC．
（1）求∠A的大小；
（2）如圖2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于點H．
①求證：CD垂直平分EF；
②直接寫出三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關系．