已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t=77秒時(shí),PQ平分線段BD;
(2)當(dāng)t=44秒時(shí),PQ⊥x軸;
(3)當(dāng)∠PQC=12∠D時(shí),求t的值.
∠
PQC
=
1
2
∠
D
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】7;4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
相似題
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1.(1)證明推斷
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.
①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:的值為 ;DGDE
(2)類比探究
如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,=m,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.探究ACBC的值(用含m的式子表示),并寫出探究過程;DGDE
(3)拓展運(yùn)用
在(2)的條件下,連接DF.當(dāng)m=,AF平分∠BAC時(shí),若BE=10,求DF的長.34發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1 -
2.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
3.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點(diǎn)F在BC上,點(diǎn)A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當(dāng)∠AFD=°時(shí),DF∥AC;當(dāng)∠AFD=°時(shí),DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點(diǎn)記為P,如圖2,若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí),如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1655引用:10難度:0.1
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