某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后,針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形,它們的面積S1,S2,S3之間的關(guān)系問題”進(jìn)行了以下探究:
類比探究
(1)如圖2,在Rt△ABC中,BC為斜邊,分別以AB,AC,BC為斜邊向外側(cè)作Rt△ABD,Rt△ACE,Rt△BCF,若∠1=∠2=∠3,則面積S1,S2,S3之間的關(guān)系式為______;
推廣驗(yàn)證
(2)如圖3,在Rt△ABC中,BC為斜邊,分別以AB,AC,BC為邊向外側(cè)作任意△ABD,△ACE,△BCF,滿足∠1=∠2=∠3,∠D=∠E=∠F,則(1)中所得關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由;
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在五邊形ABCDE中,∠A=∠E=∠C=105°,∠ABC=90°,AB=23,DE=2,點(diǎn)P在AE上,∠ABP=30°,PE=2,求五邊形ABCDE的面積.
3
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【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:38引用:1難度:0.5
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,BC=2,則AB=( )3發(fā)布:2024/12/23 8:0:25組卷:260引用:2難度:0.6 -
2.疫情期間,為保障市民安全,要對所有街道進(jìn)行消毒處理,某消毒裝備的設(shè)計(jì)如圖所示,PQ為地路面,AB為消毒設(shè)備的高,BC為噴桿,AB⊥PQ,∠ABC=
,C處是噴灑消毒水的噴頭,且噴射角∠DCE=2π3,已知AB=2,BC=1.則消毒水噴灑在路面上的寬度DE的最小值為( ?。?/h2>π3發(fā)布:2024/12/19 2:0:1組卷:51引用:4難度:0.5 -
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,B的角平分線交AC于D,b=26,則( )BD=3aca+c發(fā)布:2024/12/15 21:0:1組卷:192引用:6難度:0.5
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