1．如圖所示，固定斜面AB平滑連接固定光滑圓弧軌道BCD，C為圓弧最低點(diǎn)，圓弧與斜面AB相切于B點(diǎn)，圓弧最高點(diǎn)與光滑半圓管DE水平相切于D點(diǎn)，半圓管上端出口與長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3m的水平傳送帶左端相切于E點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A下滑。已知斜面高h(yuǎn)=0.3m,斜面傾角θ=37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5，圓弧BCD和半圓管DE半徑分別為R=0.5m,r=0.1m,sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，管的內(nèi)徑可忽略。
（1）若小物塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，求物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；
（2）若使小物塊以初速度v₁=3m/s從傳送帶最右端F點(diǎn)滑上傳送帶，傳送帶同時(shí)由靜止開始以加速度為a=2m/s²逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，求小物塊運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的速度；
（3）若在A點(diǎn)給小物塊合適的初動(dòng)能，使其沿斜面向下運(yùn)動(dòng)并能夠到達(dá)E點(diǎn)，求初動(dòng)能E_k的最小值。

2．在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和彎曲的細(xì)管道BCD平滑連接組成，如圖所示。小滑塊以某一初速度從A點(diǎn)滑上傾角為θ=37°的直軌道AB，到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為2m/s,然后進(jìn)入細(xì)管道BCD，從細(xì)管道出口D點(diǎn)水平飛出，落到水平面上的G點(diǎn)。已知B點(diǎn)的高度h₁=1.2m,D點(diǎn)的高度h₂=0.8m,D點(diǎn)與G點(diǎn)間的水平距離L=0.4m,滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點(diǎn)的初速度；
（2）求小滑塊從D點(diǎn)飛出的速度；
（3）判斷細(xì)管道BCD的內(nèi)壁是否光滑。

3．質(zhì)量為1kg的物體，位于距地面高h(yuǎn)=3m傾角為37°的粗糙斜面上，從靜止開始下滑．物體與斜面、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一樣是μ=0.2，且經(jīng)B點(diǎn)時(shí)無能量損失，最后滑到C點(diǎn)停止，求BC的長(zhǎng)度s為多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）