當(dāng)前位置：
試題詳情
盒子里放有三只乒乓球．一位魔術(shù)師第一次從盒子里拿出一只球，將它變成3只球放回盒子里；第二次從盒子里拿出2只球，將每只球各變成3只球后放回盒子里；…第10次從盒子里拿出10只球，將每只球各變成3只球后放回盒子里，這時(shí)，盒子里共有113113只乒乓球．
【考點(diǎn)】找規(guī)律．
【答案】113
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/22 12:0:1組卷：47引用：1難度：0.3
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1．如圖，一個(gè)機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，沿著與東方成120°的方向AB行走，行走3米到達(dá)B點(diǎn)，這個(gè)過程稱為第一次行走；
到達(dá)B點(diǎn)后，它的行走方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°（沿BC行走），行走的
距離BC=4（米），這是它的第二次行走；
第三次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（CD=5）
第四次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走2米
第五次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走6米
第六次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米
第七次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米（與第一次相同）；
第八次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走4米（與第二次相同）；
第九次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（與第三次相同）；
……
依此類推，第6k+1次行走的情況與第1次行走的情況相同
（1）這個(gè)機(jī)器人能否在某一次行走后到達(dá)位于A點(diǎn)東面2014米處的Z點(diǎn)？如果能，請(qǐng)求出第一次到達(dá)Z點(diǎn)時(shí)這個(gè)機(jī)器人走過的總路程；如果不能，請(qǐng)證明．
（2）如果將其第5次的行走距離改為5米，同理，第11、17……次的行走距離都改為5米，能否在某一次行走后到達(dá)位于A點(diǎn)東面2014米的Z點(diǎn)？如果能，請(qǐng)求出第一次到達(dá)Z點(diǎn)時(shí)這個(gè)機(jī)器人走過的總路程；如果不能，請(qǐng)證明．發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：21引用：1難度：0.4 -
2．現(xiàn)在有兩種球，一種黑色的，一種是白色的，將這兩種球自上而下排，當(dāng)黑球比白球多2005個(gè)時(shí)，那么，這個(gè)球正好排在第幾層第幾顆？
如圖，一層層地排列，每層都是從左往右排．
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……發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：10引用：1難度：0.7 -
3．小明在桌上將若干個(gè)紅球排成一排，然后在每相鄰的2個(gè)球之間放2個(gè)黃球，最后在每相鄰的2個(gè)球之間再放2個(gè)藍(lán)球，這時(shí)桌上共有2008個(gè)球，那么其中黃球有個(gè)．
發(fā)布：2024/12/22 18:0:2組卷：15引用：2難度：0.5
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