如圖，一個機器人從A點出發(fā)，沿著與東方成120°的方向AB行走，行走3米到達B點，這個過程稱為第一次行走；
到達B點后，它的行走方向順時針旋轉(zhuǎn)60°（沿BC行走），行走的
距離BC=4（米），這是它的第二次行走；
第三次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（CD=5）
第四次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走2米
第五次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走6米
第六次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米
第七次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米（與第一次相同）；
第八次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走4米（與第二次相同）；
第九次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（與第三次相同）；
……
依此類推，第6k+1次行走的情況與第1次行走的情況相同
（1）這個機器人能否在某一次行走后到達位于A點東面2014米處的Z點？如果能，請求出第一次到達Z點時這個機器人走過的總路程；如果不能，請證明．
（2）如果將其第5次的行走距離改為5米，同理，第11、17……次的行走距離都改為5米，能否在某一次行走后到達位于A點東面2014米的Z點？如果能，請求出第一次到達Z點時這個機器人走過的總路程；如果不能，請證明．

【考點】找規(guī)律．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：22引用：1難度：0.4

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1．有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組：（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）…第12個數(shù)組中三個數(shù)的和比第6個數(shù)組中的三個數(shù)的和大
．
發(fā)布：2025/4/20 21:0:1組卷：24引用：3難度：0.7
解析
2．已知一串分數(shù)：
1
3
，
2
3
，
1
6
，
2
6
，
3
6
，
4
6
，
5
6
，
1
9
，
2
9
，
3
9
，
4
9
，
5
9
，
6
9
，
7
9
，
8
9
，
1
12
，
2
12
，…
11
12
，
1
15
，
2
15
，…其中第2011個分數(shù)是
．
發(fā)布：2025/4/20 21:0:1組卷：33引用：1難度：0.7
解析
3．根據(jù)下面數(shù)的排列規(guī)律，在括號里填上適當?shù)臄?shù)．
（1）7、8、10、
、
、22、28
（2）1、4、9、16、
、
．
發(fā)布：2025/4/20 21:30:1組卷：11引用：2難度：0.9
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