如圖,在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,側(cè)棱AA
1垂直底面ABCD,AB∥DC,AA
1=1,AB=3k,AD=4k,BC=5k,DC=6k(k>0).
(1)求證:CD⊥平面ADD
1A
1.
(2)已知k=1,求二面角B
1-AC-B的大小.
(3)現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為f(k),寫出f(k)的解析式.(直接寫出答案,不必說明理由).