當(dāng)前位置：
試題詳情
如果兩個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個(gè)三角形就是互補(bǔ)三角形．
（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；
（2）證明圖②中的△ABC和△AEF面積相等；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個(gè)正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫出邊長(zhǎng)為17、13、10的三角形，并計(jì)算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長(zhǎng)為邊的三角形面積．
17
13
10
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；三角形的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：217引用：1難度：0.1
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1．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請(qǐng)用無刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個(gè)平行四邊形，圖（2）由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：201引用：7難度：0.7 -
2．木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；
（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；
（3）連接BD，則∠ABD就是直角（如圖）．
請(qǐng)你就∠ABD為什么是直角作出說明．發(fā)布：2024/12/13 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
3．《淮南子?天文訓(xùn)》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時(shí)，在地面上點(diǎn)A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點(diǎn)B，使B，A兩點(diǎn)間的距離為10步（步是古代的一種長(zhǎng)度單位），在點(diǎn)B處立一根桿；日落時(shí)，在地面上沿著點(diǎn)B處的桿的影子的方向取一點(diǎn)C，使C，B兩點(diǎn)間的距離為10步，在點(diǎn)C處立一根桿．取CA的中點(diǎn)D，那么直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．
（1）上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．使用直尺和圓規(guī)，在圖中作CA的中點(diǎn)D（保留作圖痕跡）；
（2）在如圖中，確定了直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線CA表示的方向?yàn)槟媳狈较?，完成如下證明．
證明：在△ABC中，BA=，D是CA的中點(diǎn)，
∴CA⊥DB（ ）（填推理的依據(jù)）．
∵直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向，
∴直線CA表示的方向?yàn)槟媳狈较颍?/h2>發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：964引用：6難度：0.5
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