1．如圖所示，長木板B質(zhì)量為m₂=1.0kg,靜止在粗糙的水平地面上，長木板左側(cè)逸域光滑。質(zhì)量為m₃=1.0kg、可視為質(zhì)點的物塊C放在長木板的最右端。質(zhì)量m₁=0.5kg的物塊A，以速度v₀=9m/s與長木板發(fā)生正碰（時間極短），之后B、C發(fā)生相對運動。已知物塊C與長木板間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程物塊C始終在長木板上，g取10m/s²。
（1）若A、B相撞后粘在一起，求碰撞過程損失的機(jī)械能。
（2）若A、B發(fā)生彈性碰撞，求整個過程物塊C和長木板的相對位移。

2．固定的四分之一光滑圓弧軌道如圖所示，從頂端A由靜止釋放一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），運動至圓弧軌道B點時，恰好沿水平切線方向滑上與B點等高、靜止在光滑水平面上的長木板上。已知長木板的質(zhì)量M=4kg,圓弧軌道半徑R=0.8m,物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求小物塊滑動至B點時，對圓弧軌道B點的壓力大??；
（2）長木板至少多長，才能保證小物塊不滑出長木板。

3．距光滑水平平臺的右端L=0.5m處有質(zhì)量m_A=2kg的木塊A（視為質(zhì)點），緊靠平臺右端的水平地面PQ上放置一右側(cè)帶擋板（厚度不計）的水平木板B，木板質(zhì)量m_B=1kg,長L=0.5m,且木板的上表面與平臺等高，木塊A在水平向右，大小F=6N的拉力作用下由靜止開始運動，當(dāng)木塊A運動到平臺右端時立即撤去拉力，然后滑上木板B，并與其右端碰撞，設(shè)碰撞為彈性碰撞且碰撞時間極短。已知木塊A與木板B、木板B與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s²。求木塊A：
（1）在平臺上運動的時間t；
（2）剛滑上木板B時，地面對木板B的摩擦力f大小和方向；
（3）滑上木板B并與其右端碰撞后的最大動能E_km。