某學(xué)校舉辦“跌不破的雞蛋”小發(fā)明比賽，小王設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置。裝置絕緣外框架MNGH下端固定了一個(gè)橫截面（俯視）如圖乙所示的磁體，兩磁極間存在沿徑向向外的輻向磁場(chǎng)，不考慮其他區(qū)域的磁場(chǎng)。CDEF是一個(gè)金屬線框，CF、DE兩邊被約束在外框架的凹槽內(nèi)，可沿外框架無(wú)摩擦上下滑動(dòng)，CD邊的正中間接有一個(gè)半徑為r（r略大于圓柱形N磁極的半徑）、匝數(shù)為n、總電阻為R的線圈，EF邊接有一裝有雞蛋的鋁盒，鋁盒的電阻也為R。鋁盒與外框架連接了一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧．開(kāi)始裝置在離水平地面h高度處保持豎直狀態(tài)，待鋁盒靜止后將彈簧鎖定，此時(shí)線圈上端恰好位于磁體上邊界處?，F(xiàn)由靜止釋放裝置，裝置落地前瞬間彈簧立即解除鎖定，落地時(shí)外框架MNGH連同磁體的速度立即變?yōu)榱恪Ｒ阎€框CDEF（含線圈、鋁盒、雞蛋）的總質(zhì)量為m,線框第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量是剛落地時(shí)的三倍，此時(shí)EF仍未進(jìn)入磁場(chǎng)。已知線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度為g,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈性勢(shì)能表達(dá)式為
E
P
=
1
2
k
x
2
，除線圈和鋁盒外，其他部分電阻不計(jì)，忽略空氣阻力。
（1）求裝置落地時(shí)C、D兩點(diǎn)間的電壓U_CD；
（2）從剛落地到線框第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，求通過(guò)線圈的電荷量q；
（3）從剛落地到線框第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，線框上產(chǎn)生的焦耳熱為Q₁；從落地到線框最終靜止的過(guò)程中，線框上產(chǎn)生的焦耳熱為Q₂，求Q₁與Q₂的比值。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傾角θ=37°平行金屬導(dǎo)軌間距L=1m,在水平虛線的上方導(dǎo)軌光滑，且有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，水平虛線下方導(dǎo)軌粗糙，且有平行于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，且B₁=B₂=1T。質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為R=1Ω的導(dǎo)體棒ab、cd垂直放置在導(dǎo)軌上，開(kāi)始時(shí)給兩導(dǎo)體棒施加約束力使它們靜止在斜面上，現(xiàn)給ab棒施加沿斜面向上的拉力F，同時(shí)撤去對(duì)兩導(dǎo)體棒的約束力，使ab沿斜面向上以a=1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，cd棒沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)軌和cd棒之間的摩擦因數(shù)為0.5，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，g=10m/s²，sin37°=0.6；cos37°=0.8，求：?
（1）當(dāng)cd棒向下運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大時(shí)，ab棒此時(shí)受到的拉力大小和速度大?。?br />（2）當(dāng)回路中的瞬時(shí)電功率為2W時(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)ab棒橫截面的電量；
（3）已知當(dāng)cd棒速度最大時(shí)，拉力F做功0.3J，求ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱。
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：94引用：3難度：0.3
解析

2．如圖所示，水平的平行虛線間距為d,中間有沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)阻值為R的正方形金屬線圈邊長(zhǎng)l＜d,線圈質(zhì)量為m,線圈在磁場(chǎng)上方某一高度處由靜止釋放，保持線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則（　?。?

A．線圈進(jìn)，出磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较?/label>

B．線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度最小

C．線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱之和為mg（d+l）

D．線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱之和為2mgd

發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：189引用：3難度：0.5

3．如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌M₁N₁和M₂N₂與水平面的夾角為37°，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，放置于水平面內(nèi)的n匝圓形金屬線圈半徑為d；導(dǎo)軌M₁端和M₂端用導(dǎo)線與圓形線圈相連；質(zhì)量為m的金屬棒CD跨接在兩平行導(dǎo)軌上并與兩導(dǎo)軌垂直。兩平行導(dǎo)軌間CD所在區(qū)域有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B₀，圓形線圈所在位置有豎直向上的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)隨時(shí)間按，B=kt的規(guī)律均勻變化，使CD棒始終保持靜止。若金屬棒CD電阻為R，金屬圓形線圈電阻為r,其余電阻不計(jì)，取sin37°=0.6，重力加速度為g。求：
（1）CD中電流的大小和方向；
（2）CD棒的質(zhì)量。
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：21引用：1難度：0.5
解析

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