1．在實(shí)際情況中，空氣阻力的影響總是不可避免的。水滴從樹(shù)梢上滴落的過(guò)程能被近似為自由落體運(yùn)動(dòng)；而雨滴從云層上下落的過(guò)程就不能忽略空氣阻力的影響。
（1）質(zhì)量為m的雨滴由靜止開(kāi)始，下落高度h時(shí)速度為v,求這一過(guò)程中克服空氣阻力所做的功W；
（2）雨滴在下降過(guò)程中，由于水汽的凝聚，雨滴質(zhì)量將逐漸增大，同時(shí)由于速度逐漸增大，空氣阻力也將越來(lái)越大，最后雨滴將以某一收尾速度勻速下降，在此過(guò)程中 。
A．雨滴所受到的重力逐漸增大，重力產(chǎn)生的加速度也逐漸增大
B．雨滴所受到的重力逐漸增大，但重力產(chǎn)生的加速度逐漸減小
C．由于雨滴質(zhì)量逐漸增大，下落的加速度逐漸減小
D．由于空氣阻力增大，雨滴下落的加速度逐漸減小
（3）雨滴由靜止開(kāi)始下落（不計(jì)空氣阻力），遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，設(shè)風(fēng)對(duì)雨滴持續(xù)作用，下列說(shuō)法中正確的是 。
A．雨滴質(zhì)量越大，下落時(shí)間將越短
B．雨滴質(zhì)量越小，下落時(shí)間將越短
C．同一雨滴風(fēng)速越大，著地時(shí)動(dòng)能越小
D．同一雨滴風(fēng)速越大，著地時(shí)動(dòng)能越大
（4）高空云層中水氣遇冷后凝聚成雨滴下落，設(shè)有大小不同的兩個(gè)雨滴a、b（a雨滴較大）。它們?cè)谙?，落的過(guò)程中受到的阻力f=kSv²，其中S是雨滴的橫截面積，v是雨滴下落的速度，k為一常數(shù)。取雨落下落時(shí)為t=0，設(shè)雨滴為球形，則a、b兩雨滴下落過(guò)程中的速度隨時(shí)間變化的v-t圖像為 。?

（5）“水往低處流”是自然現(xiàn)象，但下雨天落在快速行駛的小車的前擋風(fēng)玻璃上的雨滴，相對(duì)于車卻是向上流動(dòng)的，對(duì)這一現(xiàn)象的正確解釋是 。
A．車速快使雨滴落在擋風(fēng)玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于慣性向上運(yùn)動(dòng)
B．車速快使空氣對(duì)雨滴產(chǎn)生較大的作用力，空氣的作用力使雨滴向上運(yùn)動(dòng)
C．車速快使擋風(fēng)玻璃對(duì)雨滴產(chǎn)生較大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上運(yùn)動(dòng)
D．車速快使擋風(fēng)玻璃對(duì)雨滴產(chǎn)生較大的支持力，支持力使雨滴向上運(yùn)動(dòng)

2．2022年2月16日，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員齊廣璞在北京冬奧會(huì)男子自由滑雪空中技巧賽上獲得冠軍，圖甲為比賽大跳臺(tái)的場(chǎng)景?，F(xiàn)將部分賽道簡(jiǎn)化，如圖乙所示，若運(yùn)動(dòng)員從雪道上的A點(diǎn)由靜止滑下后沿切線從B點(diǎn)進(jìn)入半徑R=15m的豎直冰面圓弧軌道BDC，從軌道上的C點(diǎn)飛出。AB之間的豎直高度h=27m,OB與OC互相垂直，∠BOD=37°。運(yùn)動(dòng)員和裝備的總質(zhì)量m=60kg且視為質(zhì)點(diǎn)，摩擦和空氣阻力不計(jì)。取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）在軌道最低點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)軌道的壓力大??；
（2）運(yùn)動(dòng)員滑至C點(diǎn)的速度大??；
（3）運(yùn)動(dòng)員滑離C點(diǎn)后在空中飛行過(guò)程中距D點(diǎn)的最大高度。

3．如圖所示，固定斜面AB平滑連接固定光滑圓弧軌道BCD，C為圓弧最低點(diǎn)，圓弧與斜面AB相切于B點(diǎn)，圓弧最高點(diǎn)與光滑半圓管DE水平相切于D點(diǎn)，半圓管上端出口與長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3m的水平傳送帶左端相切于E點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A下滑。已知斜面高h(yuǎn)=0.3m,斜面傾角θ=37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5，圓弧BCD和半圓管DE半徑分別為R=0.5m,r=0.1m,sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，管的內(nèi)徑可忽略。
（1）若小物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，求物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?br />（2）若使小物塊以初速度v₁=3m/s從傳送帶最右端F點(diǎn)滑上傳送帶，傳送帶同時(shí)由靜止開(kāi)始以加速度為a=2m/s²逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，求小物塊運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的速度；
（3）若在A點(diǎn)給小物塊合適的初動(dòng)能，使其沿斜面向下運(yùn)動(dòng)并能夠到達(dá)E點(diǎn)，求初動(dòng)能E_k的最小值。