如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)邊界MN與磁場(chǎng)區(qū)域的最高處相切于O點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向垂直MN向下。在磁場(chǎng)區(qū)域的最低點(diǎn)P處有一粒子源，它能向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率相等的粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。
（1）要使沿PO方向射入磁場(chǎng)的粒子不能進(jìn)入電場(chǎng)，求粒子的速率應(yīng)滿足的條件；
（2）若粒子的速率v=

2

q

BR

m

，從P點(diǎn)沿某方向射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求這些粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)與邊界MN的最大距離h；
（3）若粒子的速率v=

3

q

BR

m

，從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子，離開(kāi)磁場(chǎng)后沿不同方向射入電場(chǎng)。某些粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，求這些粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至剛好回到磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間t.