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試題詳情
平面直角坐標系中，如果一個點到兩坐標軸距離相等，則該點稱為“雁點”，例如（1，1）、（2，-2）、（-3，-3）、（4，-4）都稱為“雁點”．
（1）如圖1，點A（4，0），求第一象限內，線段OA的垂直平分線l上的“雁點”D的坐標．
（2）如圖2，點A（4，0）、點B（0，3），點C是第一象限內的“雁點”，連接BC、AC，當∠BCA=90°時，求“雁點”C的坐標．
（3）如圖3，△AOM是等邊三角形，點A（4，0），點E、F分別在邊AM和MO的延長線上且ME=FO，連接OE，AF，AF交y軸于點K，點G為OE的中點，連接MG并延長MG交AF于點H，點Q為y軸上一點，連接AQ，MQ，AQ與OM交于點P，當H為第四象限的“雁點”時，∠QPO=∠OKF，求△QOM的面積．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：61引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1655引用：10難度：0.1
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