1．圖中AB是絕緣水平面上相距d=2m的兩點，AB之間存在一個水平向右的勻強電場，場強大小E=4×10⁴V/m。一帶電量q=+5×10^-5C，質(zhì)量m=1kg的絕緣滑塊Q靜置在A點，滑塊Q與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.1，用長L=0.4m的輕繩將不帶電小球P懸掛在A點正上方的O點，保持繩子繃緊，將P球拉至與點O等高的水平位置，如圖所示，現(xiàn)給P球豎直向下的初速度v₀=1m/s,此后P球下擺與Q發(fā)生彈性正碰。已知P球質(zhì)量也為m,整個過程沒有電荷轉移，P、Q體積大小均可忽略不計，輕繩不被拉斷。（g=10m/s²）求：
（1）P與Q第一次碰撞后瞬間，P、Q的速度大小v_P和v_Q；
（2）P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點的最遠距離；
（3）若場強E大小可改變，方向不變，試討論在輕繩不松弛的前提下，場強E的取值范圍及其對應滑塊Q在AB段滑行的路程。

2．飛鏢是具有悠久歷史的游戲。20世紀70年代以后，飛鏢成為世界上最受歡迎的運動之一。長久以來這項運動的起源被認為是標槍、駑箭或箭術。其同心圓的靶子非常類似射箭靶，飛鏢非常類似箭。
高一某同學為了研究飛鏢在空中的運動軌跡，將飛鏢上綁上自制信號發(fā)射裝置，使用彈射器水平彈出，并使用實驗室的“魔板”進行記錄（原理與實驗：《探究平拋運動》完全相同，如圖1所示。）圖2所示，為一次實驗記錄中的一部分，圖中背景方格的邊長表示實際長度8mm,那么：

（1）飛鏢在水平方向上的運動是 。
A．勻速直線運動
B．勻變速直線運動
C．變加速直線運動
D．曲線運動
（2）圖2中的A點 （填是/不是）飛鏢發(fā)射的起點。
（3）從圖像上分析，魔板記錄間隔T=s,小球做平拋運動的水平初速度大小是 m/s；飛鏢到B點時，已經(jīng)在空中飛行了 s。
（4）某次實驗中該學生未能將彈射器水平放置，使得發(fā)出的飛鏢略向上發(fā)出，做斜上拋運動。則下列描述正確的是 。
A．飛鏢機械能先減小后增大
B．飛鏢的重力勢能將先減小后增大
C．飛鏢經(jīng)過相同的時間間隔，獲得的沖量與平拋時相同
D．飛鏢在飛行過程中動量守恒
（5）某同學在水平距離靶標s的位置，將質(zhì)量為m飛鏢水平投出，出手時飛鏢速度為v₀，重力加速度為g,不計空氣阻力。請問飛鏢出手后經(jīng)過 時間飛鏢擊中靶子。若飛鏢恰好擊中紅心，則在飛鏢在飛行過程中重力做功為 。

（6）羅西尼有一首著名的《威廉泰爾》序曲，講述了一個神射手箭射蘋果的故事。設一只短箭質(zhì)量m₁=0.1kg,以v₀=40m/s的速度射中一只靜止于光滑水平面上、質(zhì)量m₂=0.4kg蘋果。短箭插入蘋果的時間極短，并未擊穿。（假設短箭在射入蘋果的過程中它們之間的相互作用力是恒力）
①計算短箭插入蘋果后，蘋果的速度 ；
②計算短箭射中蘋果前、后，系統(tǒng)（短箭和蘋果）的動能變化量（結果保留兩位小數(shù)） ；
③若短箭插入蘋果的時間為0.01s,請計算蘋果對短箭的作用力大小 ；
④定性地畫出短箭插入蘋果后短箭和蘋果的v-t圖像。

3．如圖甲所示，水平面與傾角為θ的足夠長的粗糙斜面在B點平滑銜接，水平面上A點的左邊光滑，右邊粗糙，物塊a、b中間用一根輕質(zhì)彈簧相接并靜止在水平面上，彈簧處于原長，彈簧與物塊a用拴扣（質(zhì)量不計）相連，物塊a的質(zhì)量m_a=3kg。質(zhì)量m_c=4kg的物塊c靜止在水平面上的A點。t=0時對物塊a施加水平向右的恒力F，t=4s時撤去F，在0～4s內(nèi)兩物塊的加速度隨時間變化的情況如圖乙所示。當物塊b的速度達到v_b=12m/s,拔掉拴扣（不影響物塊a、b的瞬時速度），使彈簧與物塊a瞬時分離，然后撤去彈簧和物塊b。物塊a繼續(xù)向右運動一段距離后與物塊c發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后物塊a恰好停止運動，物塊c向右運動一段距離，通過B點沿斜面向上滑動一段距離后速度減小為零，此后物塊c沿斜面向下滑動，回到水平面A點的速度為2m/s（不考慮與a相碰）。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，物塊c通過B點時沒有機械能損失，重力加速度取g=10m/s²，不計空氣阻力，物塊a、b、c均可視為質(zhì)點。求：

（1）恒力F的大小和b的質(zhì)量m_b；
（2）拔掉拴扣的瞬間，物塊a的速度v_a大小；
（3）物塊a與物塊c發(fā)生正碰時，系統(tǒng)損失的機械能。
（4）物塊c沿斜面上滑的最大高度h。