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已知函數(shù)f（x）=x+xlnx,若m∈Z，且（m-2）（x-2）＜f（x）對任意的x＞2恒成立，則m的最大值為（　　）

【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    px
    -
    p
    x
    -
    2
    lnx
    ,
    g
    （
    x
    ）
    =
    2
    e
    x
    ，
    （Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
    （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
    （Ⅲ）若p2-p≥0，且至少存在一點(diǎn)x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1引用：1難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
    （3）證明：
    n
    ∑
    i
    =
    1
    2
    2
    i
    -
    1
    -
    ln
    （
    2
    n
    +
    1
    ）
    ＜
    2
    （n∈N*）．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1引用：1難度：0.4

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    px
    -
    p
    x
    -
    2
    lnx
    ,
    g
    （
    x
    ）
    =
    2
    e
    x
    ，
    （Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
    （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
    （Ⅲ）若p2-p≥0，且至少存在一點(diǎn)x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：434引用：6難度：0.3
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