當前位置： 2013-2014學年北師大版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)B（3）> 試題詳情

有四個實數(shù)分別為3²，
2
2
，-2³，
8
，請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差，其結果為
-1
-1
．

【考點】實數(shù)的運算．

【答案】-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：93引用：6難度：0.7

相似題

1．小明和小華兩名同學在互聯(lián)網(wǎng)上看到了這樣一個概念：
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
個
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈　n次方”．
小明探究出：初步探究
（1）直接寫出計算結果：2^③=
，（-
1
2
）^⑤=
；（
2
）^⑥=
．
他們一起深入思考得出：
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

（2）小華探究出：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．（-3）^④=
；5^⑥=
；（-
1
2
）^⑩=
．
（3）請你想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
；
（4）請你算一算：24÷2³-（-8）×2^⑥+（
3
^）④．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：960引用：1難度：0.2
解析
2．我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a+2）
2
-b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a=

，b=

；
（2）如果2b-a-（a+b-4）
3
=5，其中a、b為有理數(shù)，求3a+2b的平方根．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：485引用：3難度：0.3
解析
3．解方程和計算題：
（1）9（2x-1）²-25=56；
（2）
20
1
4
-
1
3
3
0
.
027
-
1
5
900
．
發(fā)布：2024/12/17 8:0:2組卷：175引用：2難度：0.7
解析

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有四個實數(shù)分別為32，22，-23，8，請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差，其結果為-1-1．

3．解方程和計算題：（1）9（2x-1）2-25=56；（2）2014-1330.027-15900．

有四個實數(shù)分別為3²，
2
2
，-2³，
8
，請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差，其結果為
-1
-1
．

3．解方程和計算題：
（1）9（2x-1）²-25=56；
（2）
20
1
4
-
1
3
3
0
.
027
-
1
5
900
．