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小明和小華兩名同學(xué)在互聯(lián)網(wǎng)上看到了這樣一個(gè)概念:
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
a
n
個(gè)
a
(a≠0)記作a?,讀作“a的圈 n次方”.
小明探究出:初步探究
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2=
1
2
1
2
,(-
1
2
=
-8
-8
;(
2
=
1
4
1
4

他們一起深入思考得出:
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
菁優(yōu)網(wǎng)
(2)小華探究出:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式.(-3)=
1
3
2
1
3
2
;5=
1
5
4
1
5
4
;(-
1
2
=
28
28

(3)請(qǐng)你想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
1
a
n
-
2
1
a
n
-
2
;
(4)請(qǐng)你算一算:24÷23-(-8)×2+(
3
)④

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算
【答案】
1
2
;-8;
1
4
;
1
3
2
;
1
5
4
;28;
1
a
n
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:960引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.解方程和計(jì)算題:
    (1)x3-3=
    3
    8

    (2)
    3
    27
    -
    3
    1
    64
    ×
    4
    +
    3
    -
    8

    發(fā)布:2024/12/17 8:0:2組卷:21引用:1難度:0.8
  • 2.我們知道:任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù),而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),那么a=0且b=0.
    運(yùn)用上述知識(shí),解決下列問題:
    (1)如果(a+2)
    2
    -b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a=
     
    ,b=
     

    (2)如果2b-a-(a+b-4)
    3
    =5,其中a、b為有理數(shù),求3a+2b的平方根.

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:485引用:3難度:0.3
  • 3.解方程和計(jì)算題:
    (1)9(2x-1)2-25=56;
    (2)
    20
    1
    4
    -
    1
    3
    3
    0
    .
    027
    -
    1
    5
    900

    發(fā)布:2024/12/17 8:0:2組卷:175引用:2難度:0.7
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