2023年遼寧省朝陽市朝陽縣部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2025/7/12 21:0:3
一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列式子中錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：61引用：3難度：0.9 -
2．如圖，四邊形OABC為矩形，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（4，0），若直線y=kx-k-1將矩形OABC分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ?。?/h2>組卷：549引用：3難度：0.4 -
3．“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”體現(xiàn)了學(xué)習(xí)和思考的重要性．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在原正方體中與“而”字相對面上的字是（ ?。?/h2>組卷：66引用：1難度：0.8 -
4．一個凸多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2570°，則這個內(nèi)角的度數(shù)等于（ ）
組卷：255引用：12難度：0.7 -
5．如圖是一個三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：1120引用：71難度：0.5 -
6．一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)绫硭荆ㄓ袃蓚€數(shù)據(jù)被遮蓋）．
那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（ ?。?/h2>組員 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成績 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 組卷：343引用：68難度：0.9 -
7．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點B在x軸的正半軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為，將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B的對應(yīng)點B′落在邊OA上，連接A、A′，則線段AA′的長度是（ ?。?/h2>（1，3）組卷：474引用：8難度：0.5 -
8．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：1難度：0.7 -
9．計算a?a2結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.6 -
10．把拋物線y=2x2-3向右平移1個單位，再向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：247引用：3難度：0.9
二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分
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11．方程組
=s+2t3=4的解為3s-t2．組卷：472引用：10難度：0.7 -
12．已知反比例函數(shù)y=
的圖象在第一、第三象限，則m的取值范圍是 ．2-mx組卷：232引用：3難度：0.8 -
13．某數(shù)的2倍比它的倒數(shù)大1，若設(shè)某數(shù)為y,則列方程為．
組卷：23引用：2難度：0.9 -
14．截止2022年5月20日24時，全球新冠病毒感染者累計超過5億2千萬．將5億2千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬．
組卷：18引用：1難度：0.8 -
15．如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E，連接OD、OE，若∠A=65°，則∠DOE=．組卷：5709引用：53難度：0.7 -
16．在平面直角坐標系中，點T是y軸上一點，已知點P（不與點T重合），將點P繞點T逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，則稱點P、Q互為和諧點，把其中一個點叫做另一個點的和諧點．已知點A（1，0）、B（2，0），點P（a,b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上．若在線段AB上存在點P的和諧Q，則實數(shù)a的取值范圍是 ．組卷：226引用：5難度：0.7
三、解答題。（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）
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17．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的長．組卷：1218引用：67難度：0.5 -
18．在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計一個對小明和小剛都公平的方案．
甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．
（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）組卷：150引用：59難度：0.4 -
19．一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）組卷：1940引用：76難度：0.3 -
20．某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是小時，眾數(shù)是小時；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是；
（4）若全校九年級共有學(xué)生700人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多少人？組卷：430引用：58難度：0.5 -
21．如圖所示，美麗幼兒園有一道長為16米的墻，園長計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個矩形的休閑草坪ABCD．當(dāng)BC邊的長是多少米時，矩形草坪的面積最大？最大面積是多少？組卷：88引用：1難度：0.7 -
22．已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的實數(shù)根，求代數(shù)式
的值．a-33a2-6a÷（a+2-5a-2）組卷：257引用：12難度：0.7 -
23．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，0），B（4，0），C（3，3）．
（1）請畫出△ABC向上平移1個單位長度再向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點C的對應(yīng)點C2的坐標．組卷：10引用：3難度：0.5 -
24．在△ABC中，CD是中線，E，F(xiàn)分別為BC，AC上的一點，連接EF交CD于點P．
（1）如圖1，若F為AC的中點，CE=2BE，求的值；DFEC
（2）如圖2，設(shè)=m,CEBC=n（n＜CFAC），若m+n=4mn,求證：PD=PC；12
（3）如圖3，F(xiàn)為AC的中點，連接AE交CD于點Q，若QD=QP，直接寫出的值．BEEC
組卷：334引用：2難度：0.3 -
25．在平面直角坐標系xOy中，我們把函數(shù)圖象上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這個圖象上的“不動點”．已知拋物線y=x2-2x,記為x軸的兩交點中的右側(cè)交點為M．
（1）拋物線y=x2-2x的“不動點”的坐標為．
（2）平移拋物線y=x2-2x,使所得新拋物線的頂點是拋物線y=x2-2x的“不動點”，求新拋物線的解析式并說明具體的平移過程．
（3）平移拋物線y=x2-2x,使所得新拋物線的頂點B同時也是該新拋物線的“不動點”．若△OBM是以O(shè)B為腰的等腰三角形，求△OBM的面積．組卷：117引用：2難度：0.4