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2022-2023學年新疆醫(yī)科大學子女學校九年級(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
在平面直角坐標系xOy中,我們把函數(shù)圖象上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這個圖象上的“不動點”.已知拋物線y=x
2
-2x,記為x軸的兩交點中的右側交點為M.
(1)拋物線y=x
2
-2x的“不動點”的坐標為
(0,0),(3,3)
(0,0),(3,3)
.
(2)平移拋物線y=x
2
-2x,使所得新拋物線的頂點是拋物線y=x
2
-2x的“不動點”,求新拋物線的解析式并說明具體的平移過程.
(3)平移拋物線y=x
2
-2x,使所得新拋物線的頂點B同時也是該新拋物線的“不動點”.若△OBM是以OB為腰的等腰三角形,求△OBM的面積.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
(0,0),(3,3)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/9/25 13:0:1
組卷:116
引用:2
難度:0.4
相似題
1.
如圖,經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點A,過點C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點E、F,在y軸上有一點D,若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點的拋物線表達式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
2.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P在直線l上.
(1)求拋物線頂點A的坐標.
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時,求點P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
(1)求拋物線的函數(shù)關系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關系是
.
(3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點,當△CEP的面積為8時,直接寫點P的坐標
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:13
引用:1
難度:0.3
解析
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