如圖所示，美麗幼兒園有一道長為16米的墻，園長計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個矩形的休閑草坪ABCD．當BC邊的長是多少米時，矩形草坪的面積最大？最大面積是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】當BC邊的長是16米時，矩形草坪的面積最大，最大面積128平方米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：88引用：1難度：0.7
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1．某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？
（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：2359引用：24難度：0.5 -
2．某農場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m,設較小矩形的寬為x m（如圖）．
（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m2，求此時x的值；
（2）當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：4045引用：28難度：0.6 -
3．2022年北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛．某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．每個紀念品進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現商家決定提價銷售，設每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
（3）該店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的利潤中捐出200元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，求銷售單價x的范圍．發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：1491難度：0.6