如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的長．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；解直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1215引用：67難度：0.5
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1．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=AC，求∠ACB的大?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024引用：8難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=，求⊙O的半徑長．11發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，∠D=60°，對角線AC⊥BC，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，B，與AC交于點(diǎn)M，連接AO并延長與⊙O交于點(diǎn)F，與CB的延長線交于點(diǎn)E，AB=EB．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若AD=2，求3的長（結(jié)果保留π）．?AM發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：3126引用：13難度：0.4
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