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2022-2023學年江蘇省淮安市淮陰中學等三校高二(下)聯(lián)考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/22 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.在(1+x)4(1+y)6的展開式中,記xmyn項的系數(shù)為f(m,n),則f(3,4)=(  )

    組卷:70引用:2難度:0.5
  • 2.在四面體O-ABC中,
    OP
    =
    2
    PA
    ,Q是BC的中點,且M為P,Q的中點,若
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,則
    OM
    =( ?。?/h2>

    組卷:411引用:5難度:0.8
  • 3.已知隨機變量X~B(2,p),隨機變量Y~N(2,σ2),若P(X≤1)=0.36,P(Y<4)=p,則P(0<Y<2)=( ?。?/h2>

    組卷:226引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.某校1000名學生的某次測試成績X~N(μ,σ2),正態(tài)分布密度函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    σ
    2
    π
    e
    -
    x
    -
    μ
    2
    2
    π
    σ
    2
    的曲線如圖所示,則成績X位于區(qū)間(51,60]的人數(shù)大約是( ?。﹨⒖紨?shù)據(jù):P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.683,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997

    組卷:82引用:2難度:0.7
  • 5.自然數(shù)n是一個三位數(shù),其十位與個位、百位的差的絕對值均不超過1,我們就把n叫做“集中數(shù)”.那么,大于600的“集中數(shù)”的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:25引用:2難度:0.6
  • 6.近期將有高校到某中學進行高考招生政策宣講,校辦從6名新教師中選派4人分別從事4項不同的工作,則小王和小丁從事前兩項工作的概率為( ?。?/h2>

    組卷:17引用:2難度:0.7
  • 7.若(1+2x)n=a0+a1x+…+anxn,且a0+a1+…+an=243,則a1+2a2+3a3+…+nan=( ?。?/h2>

    組卷:84引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)離心率為
    1
    2
    ,P是橢圓E上的任意一點,F(xiàn)1、F2分別是橢圓E的左右焦點,且△PF1F2的周長為6.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)若Q是橢圓的左頂點,過Q的兩條直線l1,l2分別與E交于異于Q點的A、B兩點,若直線l1,l2的斜率之和為-4,則直線AB是否經(jīng)過定點?如果是,求出定點,如果不是,說明理由.

    組卷:149引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx+2ax+2,a∈R.
    (1)若f(x)的最大值是4,求實數(shù)a的值;
    (2)若f(x)有兩個零點x1,x2,求實數(shù)a的取值范圍,并證明:
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    -
    4
    a

    組卷:49引用:2難度:0.5
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