1．綜合與實(shí)踐
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．
①證明：△ACF≌△BCD．
②證明：DE=EF．
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板中的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)H，使CH=CF，在線段AB上取點(diǎn)G，使∠FCG=45°，連接AH，HG，請(qǐng)直接寫出線段AG，GF，F(xiàn)B之間的數(shù)量關(guān)系．

2．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，CP=CQ=2，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．

（1）求證：AP=BQ；
（2）當(dāng)PQ⊥BQ時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E，連接EC，直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．

3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B在第一象限，△OAB為等邊三角形．
（1）則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，OC⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD交OB于E，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AO于點(diǎn)G，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，3），求BE的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA為邊作等邊△PAQ，當(dāng)OQ最短時(shí)，求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)．（請(qǐng)先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進(jìn)行求解）