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2022-2023學(xué)年天津市四校聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的序號填涂到答題卡上.
1.
已知直線經(jīng)過點(1,0),(4,
3
),該直線的傾斜角為( ?。?/div>
A.
5
π
6
B.
π
3
C.
π
6
D.
2
π
3
組卷:358
引用:2
難度:0.9
解析
2.
過直線x+y+1=0和x-2y+4=0的交點,且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程是( ?。?/div>
A.2x-y+3=0
B.2x-y+5=0
C.x+2y-4=0
D.2x-y-3=0
組卷:489
引用:4
難度:0.8
解析
3.
在四面體O-ABC中,
OP
=
2
PA
,Q是BC的中點,且M為P,Q的中點,若
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則
OM
=( ?。?/div>
A.
1
4
a
+
1
6
b
+
1
6
c
B.
1
6
a
+
1
4
b
+
1
3
c
C.
1
2
a
+
1
6
b
+
1
4
c
D.
1
3
a
+
1
4
b
+
1
4
c
組卷:407
引用:5
難度:0.8
解析
4.
圓x
2
+y
2
-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離是( ?。?/div>
A.36
B.
8
2
C.18
D.
6
2
組卷:356
引用:1
難度:0.5
解析
5.
已知正項等比數(shù)列{a
n
}首項為1,且4a
5
,a
3
,2a
4
成等差數(shù)列,則{a
n
}前6項和為( ?。?/div>
A.31
B.
31
32
C.
63
32
D.63
組卷:686
引用:7
難度:0.7
解析
6.
圓C
1
:x
2
+y
2
+2x+4y+1=0與圓C
2
:x
2
+y
2
-4x-4y-1=0的位置關(guān)系為( ?。?/div>
A.外切
B.相交
C.相離
D.內(nèi)切
組卷:253
引用:1
難度:0.7
解析
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三、解答題:本大題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
19.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦點F與拋物線y
2
=-4x的焦點相同,且橢圓C的離心率為
1
2
.
(1)求橢圓C方程;
(2)直線l與橢圓有唯一的公共點M(點M在第二象限,此直線l與y軸的正半軸交于點N,直線NF與直線OM交于點P且S
△OFP
=
3
7
S
△OFN
,求直線l的斜率.
組卷:345
引用:1
難度:0.6
解析
20.
已知S
n
為數(shù)列{a
n
}的前n項和,且
S
n
=
n
(
n
+
1
)
2
,數(shù)列{b
n
}前n項和為T
n
,且b
1
=2,b
n+1
=T
n
+2.
(1)求{a
n
}和{b
n
}的通項公式;
(2)設(shè)
c
n
=
(
-
1
)
n
a
2
n
,數(shù)列{c
n
}的前n項和為P
n
,求P
2n
;
(3)證明:
n
∑
i
=
2
a
2
i
+
1
(
a
2
i
-
1
)
b
i
+
1
<
1
2
.
組卷:427
引用:5
難度:0.4
解析
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