人教五四新版六年級(jí)（下）中考題單元試卷：第9章 幾何圖形初步（03）

一、選擇題（共1小題）

• 1．已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)（　?。?/h2>

  A．6條

  B．7條

  C．8條

  D．9條
  組卷：2681引用：47難度：0.5

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二、填空題（共4小題）

• 2．如圖，將線段AB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺在線段AB上畫(huà)出點(diǎn)P，使AP=

  2

  17

  3

  ，并保留作圖痕跡．（備注：本題只是找點(diǎn)不是證明，∴只需連接一對(duì)角線就行）
  組卷：1216引用：27難度：0.7

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• 3．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．
  （Ⅰ）計(jì)算AC²+BC²的值等于

  ；
  （Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC²+BC²，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）．
  組卷：1872引用：31難度：0.7

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• 4．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長(zhǎng)為4的平行四邊形ABCD，請(qǐng)將其剪拼成一個(gè)有一邊長(zhǎng)為6的矩形．（要求：在答題卡的圖中畫(huà)出裁剪線即可）
  組卷：464引用：27難度：0.5

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• 5．如圖，在一張長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為

  cm²．
  組卷：3414引用：47難度：0.5

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三、解答題（共25小題）

• 6．“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度．
  （1）用記號(hào)（a,b,c）（a≤b≤c）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形．請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形．
  （2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
  組卷：1125引用：41難度：0.5

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• 7．各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（G?Pick,1859～1942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+

  1

  2

  b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+

  1

  2

  ×6-1=6
  （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn)，并寫出它的面積．
  （2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為

  7

  2

  ，且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其它格點(diǎn)．
  
  組卷：765引用：30難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個(gè)全等的三角形，并說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  組卷：704引用：29難度：0.7

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• 9．圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫(huà)出線段AB，在圖③中已畫(huà)出點(diǎn)A．按下列要求畫(huà)圖：
  
  （1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)等腰三角形；
  （2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)正方形；
  （3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫(huà)一個(gè)面積最大的正方形．
  組卷：679引用：33難度：0.7

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• 10．有公路l₂同側(cè)、l₁異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B，如圖，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l₁、l₂的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  組卷：396引用：37難度：0.7

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三、解答題（共25小題）

• 29．在校園文化建設(shè)活動(dòng)中，需要裁剪一些菱形來(lái)美化教室．現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1，a（a＞1）的紙片，先剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，…依此類推，請(qǐng)畫(huà)出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出a的值．
  組卷：553引用：29難度：0.1

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• 30．一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km.現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市．問(wèn)：
  （1）能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中畫(huà)出安裝點(diǎn)的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點(diǎn)；
  （2）能否找到這樣的3個(gè)安裝點(diǎn)，使得在這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖2中畫(huà)出示意圖說(shuō)明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點(diǎn)，用計(jì)算、推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由．
  
  組卷：963引用：14難度：0.1

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