2023-2024學(xué)年四川省資陽(yáng)市樂(lè)至中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/22 8:0:9
一、選擇題(共10題,每小題4分,共40分)
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1.在實(shí)數(shù)
,0,227,3,π+1,9,2.010010001…中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>327A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 組卷:64引用:1難度:0.7 -
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.x2?x3=x6 B.(x3)3=x6 C.x6÷x2=x3 D.(-2x)3=-8x3 組卷:340引用:7難度:0.8 -
3.估算
的值是在( ?。?/h2>14+2A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間 組卷:667引用:6難度:0.7 -
4.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2 C.(-x+y)2=x2-2xy+y2 D.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2 組卷:407引用:45難度:0.9 -
5.下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)(m+n)=am+an B.x2-1=(x-1)2 C.-a2+3a=-a(a+3) D.x2-4=(x+2)(x-2) 組卷:133引用:3難度:0.8 -
6.如圖,長(zhǎng)方體的三視圖,若用S表示面積,S主=x2+3x,S左=x2+x,則S俯=( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/551/a73a755e.png" style="vertical-align:middle" />
A.x2+4x+3 B.x2+3 C.x2+4x D.2x2+4x 組卷:176引用:2難度:0.5 -
7.如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a,b的長(zhǎng)方形,擺成了一個(gè)大的正方形,利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是( )
A.a(chǎn)2+2ab+b2=(a+b)2 B.a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 C.4ab=(a+b)2-(a-b)2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 組卷:4700引用:36難度:0.7 -
8.已知(x-2)(x2+mx+n)的乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng),則m,n的值分別為( )
A.m=2,n=4 B.m=3,n=6 C.m=-2,n=-4 D.m=-3,n=-6 組卷:996引用:11難度:0.8
三、解答題:(本大題共8個(gè)小題,共86分)
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24.定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù),表示為ai+b(a,b為實(shí)數(shù)),a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.例如計(jì)算:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(i-4i)=5-3i.
(1)填空:
①(2+i)(2-i)=;
②(2+i)2=;
(2)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等,完成下列問(wèn)題:
已知(x+y)+3i=1-(x-y)i,(x,y為實(shí)數(shù)),求x,y的值;
(3)求i+i2+i3+i4+…+i2023的值.組卷:74引用:1難度:0.8 -
25.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,利用圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形紙片和長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片,可以拼出一些圖形來(lái)解釋某些等式,如,由圖2可得(a+2b)(a+b)=a2+3ab+b2.則:
(1)由圖3可以解釋的等式是 ;
(2)用9張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片,12張長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片,4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片拼成一個(gè)大正方形,求這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng);
(3)用5張長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D4方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積設(shè)為S1、S2,BC的長(zhǎng)設(shè)為x.
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示:2S2-3S1;
②若無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)時(shí),①的結(jié)果始終保持不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系.組卷:296引用:4難度:0.5