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定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為ai+b（a,b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（i-4i）=5-3i.
（1）填空：
①（2+i）（2-i）=
5
5
；
②（2+i）2=
3+4i
3+4i
；
（2）若兩個復數(shù)相等，則它們的實數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等，完成下列問題：
已知（x+y）+3i=1-（x-y）i,（x,y為實數(shù)），求x,y的值；
（3）求i+i2+i3+i4+…+i2023的值．

【答案】5；3+4i
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：74引用：1難度：0.8
相似題

  • 菁優(yōu)網1．表示實數(shù)a,b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式
    （
    1
    -
    a
    ）
    2
    +
    |
    a
    -
    2
    |
    -
    |
    b
    +
    1
    |
    +
    3
    b
    3
    的值．

    發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：940引用：7難度：0.8

  • 2．計算：
    （1）（
    5
    ）2+
    （
    -
    3
    ）
    2
    +
    3
    -
    8
    ；
    （2）（-2）3×
    1
    8
    -
    3
    27
    ×（-
    1
    9
    ）．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1704引用：2難度：0.7

  • 3．計算：
    |
    -
    3
    |
    -
    2
    sin
    60
    °
    +
    （
    1
    4
    ）
    -
    1
    +
    （
    2023
    -
    π
    ）
    0
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1298引用：5難度：0.7
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