數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,利用圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形紙片和長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片,可以拼出一些圖形來(lái)解釋某些等式,如,由圖2可得(a+2b)(a+b)=a2+3ab+b2.則:
(1)由圖3可以解釋的等式是 (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2;
(2)用9張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片,12張長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片,4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片拼成一個(gè)大正方形,求這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng);
(3)用5張長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D4方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積設(shè)為S1、S2,BC的長(zhǎng)設(shè)為x.
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示:2S2-3S1;
②若無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)時(shí),①的結(jié)果始終保持不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/23 8:0:8組卷:351引用:4難度:0.5
相似題
-
1.下面四個(gè)整式中,不能表示圖中陰影部分面積的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/9 3:0:1組卷:2393引用:14難度:0.7 -
2.已知(x+3)(x-2)=x2+ax+b,則a、b的值分別是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/9 2:30:1組卷:307引用:9難度:0.9 -
3.某活動(dòng)中心的場(chǎng)地為長(zhǎng)方形,原來(lái)長(zhǎng)a米,寬b米.現(xiàn)在要把四周都向外擴(kuò)展,長(zhǎng)增加3米,寬增加2米,那么這個(gè)場(chǎng)地的面積增加了( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/9 6:30:1組卷:11引用:1難度:0.7