數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形紙片和長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片，可以拼出一些圖形來(lái)解釋某些等式，如，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a2+3ab+b2.則：
（1）由圖3可以解釋的等式是 （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；
（2）用9張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，12張長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片，4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片拼成一個(gè)大正方形，求這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)；
（3）用5張長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D4方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積設(shè)為S1、S2，BC的長(zhǎng)設(shè)為x.
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：2S2-3S1；
②若無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，①的結(jié)果始終保持不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：296引用：4難度：0.5
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