如圖將4個長、寬分別均為a,b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（ ）
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5238引用：39難度：0.7
相似題
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1．在數(shù)學中，根據(jù)幾何圖形的面積關系可以形象直觀地表示多項式的乘法．例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可以用圖（1）表示．
（1）根據(jù)圖（2），寫出一個與多項式乘法有關的等式 ．
（2）有足夠多的兩種正方形卡片（①號、②號）和一種長方形卡片（③號），如圖（3），現(xiàn)選取①號、②號、③號卡片分別為1張、2張、3張，拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個圖形的草圖，并寫出計算它的面積能得到的數(shù)學等式．
發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：137引用：1難度：0.6 -
2．乘法公式的探究及應用．
數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成了如圖2所示的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（用含a,b的式子表示）：
方法1：；
方法2：．
（2）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系式 ．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知a+b=6，a2+b2=26，求ab的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=48，求（x-2022）2的值．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：600引用：3難度：0.5 -
3．數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法．數(shù)學課上，老師準備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片 張，B紙片 張，C紙片 張（空格處填寫數(shù)字）；
（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關系； ；
（3）運用你所得的公式，計算：當m-n=5，mn=-3，請求出m+n的值；
（4）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片的內部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：262引用：5難度：0.7