2023-2024學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高二(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/12 19:0:1
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知A={1,2,3},B={2,3,4},C={1,2,3,4,5},則?C(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:59引用:3難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(2,1),b=(1,-3),則實(shí)數(shù)k的值為( ?。?/h2>(ka-b)⊥(a+b)組卷:93引用:4難度:0.7 -
3.已知異面直線a,b分別為平面α,β的垂線,直線m滿足m?α,m?β,m⊥a,m⊥b,則( ?。?/h2>
組卷:17引用:3難度:0.5 -
4.在△ABC中,“A>B”是“sin2A+cos2B>1”的( ?。?/h2>
組卷:114引用:4難度:0.5 -
5.將函數(shù)
的圖象向左平移f(x)=2sin(2x+π4)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)在56π時(shí)的值域?yàn)椋ā 。?/h2>x∈[-π8,3π8]組卷:56引用:1難度:0.6 -
6.二戰(zhàn)期間,盟軍的統(tǒng)計(jì)學(xué)家主要是將繳獲的德軍坦克序列號(hào)作為樣本,用樣本估計(jì)總體的方法得出德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù).假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N,繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號(hào)從小到大為x1,x2,…,xn,即最大編號(hào)為xn,且繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機(jī)獲取的.因?yàn)樯a(chǎn)的坦克是連續(xù)編號(hào)的,所以繳獲坦克的編號(hào)x1,x2,…,xn相當(dāng)于從[1,N]中隨機(jī)抽取的n個(gè)整數(shù),這n個(gè)數(shù)將區(qū)間[0,N]分成(n+1)個(gè)小區(qū)間.
由于N是未知的,除了最右邊的區(qū)間外,其他n個(gè)區(qū)間都是已知的,由于這n個(gè)數(shù)是隨機(jī)抽取的,所以可以用前n個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度估計(jì)所有(n+1)個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度xnn,進(jìn)而得到N的估計(jì).若繳獲坦克的編號(hào)為14,28,57,92,141,173,224,288,則利用上述方法估計(jì)的總數(shù)為( ?。?/h2>Nn+1組卷:45引用:1難度:0.7 -
7.已知x=2log43,y=log916,z=log54,則x,y,z的大小關(guān)系為( )
組卷:64引用:4難度:0.8
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖所示,在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABCD為菱形,
,AD=2DD1=2A1D1,AD⊥DD1.∠BAD=π3
(Ⅰ)求證:AD⊥A1B;
(Ⅱ)若直線A1B與平面ABCD所成角的正弦值為,求二面角A-BD-D1的余弦值.33組卷:30引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
,x∈(0,+∞),且滿足f(1)∈(-1,0).ax+xa-2x
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)求證函數(shù)f(x)存在唯一零點(diǎn);
(Ⅲ)設(shè)f(t)=0,證明a+-2.2a-1<f(t+1)<2a+2a組卷:22引用:1難度:0.5