2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江縣永興中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（共48分）

• 1．下列線段能組成三角形的是（　　）

  A．3、4、8

  B．5、6、11

  C．5、6、10

  D．2、2、4
  組卷：122引用：7難度：0.6

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• 2．下列各圖中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11216引用：165難度：0.9

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• 3．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/div>

  A．四邊形	B．五邊形
  C．六邊形	D．以上都有可能
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析
• 4．如圖，DE∥AB，∠CAE=

  1

  3

  ∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°，則∠AEB是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：418引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．只有甲
  組卷：74引用：5難度：0.5

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• 6．下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（　?。?br />①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
  ②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
  ③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
  ④如果∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，那么△ABC是直角三角形；
  ⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
  ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：1089引用：21難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，利用尺規(guī)在BA，BC上分別截取BD，BE，使BD=BE；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)H．若HA=2，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則HP的最小值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．1

  D．無(wú)法確定
  組卷：264引用：10難度：0.5

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• 8．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：2000引用：69難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．
  （1）求證：CE=CF；
  （2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
  組卷：10485引用：120難度：0.5

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• 26．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的平分線交于A₁．
  
  （1）如圖1，若∠A=70°，則∠A₁=

  ．
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線及外角∠DCE的角平分線相交于點(diǎn)F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度數(shù)．
  （3）如圖3，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的角平分線交于A₁，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
  ①∠Q+∠A₁的值為定值；
  ②∠Q-∠A₁的值為定值；
  其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．
  組卷：491引用：6難度：0.6

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