2018-2019學(xué)年新疆伊犁州新源二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共60分）

• 1．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且

  a

  1

  +

  i

  +

  1

  +

  i

  2

  是實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：464引用：36難度：0.9

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• 2．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=

  （

  n

  +

  3

  ）

  （

  n

  +

  4

  ）

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  時(shí)，第一步驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1+2

  C．1+2+3

  D．1+2+3+4
  組卷：238引用：46難度：0.9

  解析

• 3．某汽車啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s（t）=2t³-5t²+2，則t=2秒時(shí)，汽車的加速度是（　?。?/h2>

  A．14

  B．4

  C．10

  D．6
  組卷：161引用：5難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=（x²-1）³+1在x=-1處（　?。?/h2>

  A．有極大值	B．無極值
  C．有極小值	D．無法確定極值情況
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 5．設(shè)f（x）=

  1

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  +5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[- 5 ，+∞）	B．（-∞，-3]
  C．（-∞，-3]∪[- 5 ，+∞）	D．[- 5 ， 5 ]
  組卷：108引用：7難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)某批電子手表正品率為

  3

  4

  ，次品率為

  1

  4

  ，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第X次首次測(cè)到正品，則P（X=3）等于（　?。?/h2>

  A． C 2 3 （ 1 4 ） 2 × （ 3 4 ）	B． C 2 3 （ 3 4 ） 2 × （ 1 4 ）
  C． （ 1 4 ） 2 × （ 3 4 ）	D． （ 3 4 ） 2 × （ 1 4 ）
  組卷：365引用：22難度：0.9

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• 7．若f（x）=

  lnx

  x

  ，0＜a＜b＜e,則有（　?。?/h2>

  A．f（a）＞f（b）

  B．f（a）=f（b）

  C．f（a）＜f（b）

  D．f（a）f（b）＞1
  組卷：187引用：14難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．已知：函數(shù)f（x）=x³-6x+5，x∈R，
  （1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：228引用：30難度：0.3

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• 22．已知a為實(shí)數(shù)，x=4是函數(shù)f（x）=alnx+x²-12x的一個(gè)極值點(diǎn)．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有且僅有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
  組卷：133引用：4難度：0.3

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