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已知:函數(shù)f(x)=x3-6x+5,x∈R,
(1)求:函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值;
(2)若關于x的方程f(x)=a有3個不同實根,求:實數(shù)a的取值范圍;
(3)當x∈(1,+∞)時,f(x)≥k(x-1)恒成立,求:實數(shù)k的取值范圍.

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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:229引用:30難度:0.3
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  • 1.已知函數(shù)f(x)=(x-1)lnx-k.
    (1)當k=1時,求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最值;
    (2)若函數(shù)
    g
    x
    =
    |
    f
    x
    +
    lnx
    |
    e
    x
    在[1,e]上單調遞減,求實數(shù)k的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:71引用:4難度:0.4
  • 2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2.
    (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
    (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最小值.

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:39引用:2難度:0.3
  • 3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax(a∈R),g(x)=x3+sinx.
    (1)討論f(x)的單調性;
    (2)若a=0,證明:f(x)≤g(x).

    發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:61引用:3難度:0.6
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