2.某品牌女裝專賣店設(shè)計(jì)摸球抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),每位顧客只用一個(gè)會(huì)員號(hào)登陸,每次消費(fèi)都有一次隨機(jī)摸球的機(jī)會(huì).已知顧客第一次摸球抽中獎(jiǎng)品的概率為
;從第二次摸球開始,若前一次沒抽中獎(jiǎng)品,則這次抽中的概率為
,若前一次抽中獎(jiǎng)品,則這次抽中的概率為
.記該顧客第n次摸球抽中獎(jiǎng)品的概率為P
n.
(1)求P
2的值,并探究數(shù)列{P
n}的通項(xiàng)公式;
(2)求該顧客第幾次摸球抽中獎(jiǎng)品的概率最大,請(qǐng)給出證明過程.