26.如圖,直線y=-x-2與拋物線y=ax
2+bx-6(a≠0)相交于點(diǎn)A(
,-
)和點(diǎn)B(4,n),拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作直線PE⊥x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,連接AE,是否存在點(diǎn)P,使△APE是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G,當(dāng)△EGP的周長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo),并求出此時(shí)△EGP的面積.