如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求DE的長．
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【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/13 4:0:9組卷：3487引用：24難度：0.6
相似題
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1．探究：某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長．3
經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求AB長的過程．
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，請你求出AB的長．3發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1040引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E在CD上，且DE：EC=1：2，連接BE交AC于點(diǎn)F，若BD=6，CF=4，則菱形ABCD的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1125引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上，且EF⊥FG于F．
（1）求證：△BEF∽△CFG；
（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的長．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：1335引用：7難度：0.4